pepe...

POLE
====
- množina K s dvomi význačnými prvkami (0 a 1) a dvomi binárnymi operáciami (sčítanie a násobenie).
VEKTOROVY PRIESTOR ================== - vektoroý priestor nad poľom K je množina V s význačným prvkom 0 a dvomi binárnymi operáciami: 1) sčítanie (+ : V x V -> V) 2) násobenie (. : K x V ->V) - musí platiť 8 axiomov: 1) pre kazde u,v z V plati: u + v = v + u - komutatívnosť vektorov 2) pre kazde u,v,w z V plati: (u + v) + w = u + (v + w) - asociatívnosť 3 vektorov 3) pre kaze u patri V plati: u + 0 = 0 + u = u - neutrálny prvok pre scitanie 4) pre kazde u patri V plati: existuje v patri V: u + v = 0 - inverzný prvok 5) pre kazde k,l patri K a kazde u patri V plati: (k . l) . u = k . (l . u) - asociativnost 2 skalarov a 1 vektora 6) pre kazde u patri V plati: 1 . u = u . 1 = u - neutralny prvok pre nasobenie 7) pre kazde u,v patri V a kazde k patri K plati: k . (u + v) = k . u + k . v - distributivnost 1 skalara a 2 vektorov 8) pre kazde u patri V a kazde k,l patri K plati: u . (k + l) = k . u + l . u - distributivnost 2 skalarov a 1 vektora